7.- Aplicación Ecuaciones Diferenciales de primer orden: Tanques en cascada con etanol

Suponga que en la cascada mostrada en la figura 1.5.5 inicialmente el tanque 1 contiene 100 gal de etanol puro y el tanque 2 contiene 100 gal de agua pura. El flujo de entrada al tanque 1 es de 10 gal/min de agua pura, y los otros dos flujos son también de 10 gal/min.

 (a) Encuentre las cantidades x(t) y y(t) de etanol en los dos tanques en el tiempo t≥0.

 (b) Descubra la cantidad máxima de etanol en el tanque 2

6. Aplicación Ecuaciones Diferenciales de primer orden: Dos tanques en cascada

Considere la cascada de los dos tanques mostrados en la figura  1.5.5, siendo los volúmenes de cada tanque V₁=  100 (gal) y V₂=  200 (gal) respectivamente. Aunado a ello, cada tanque contiene inicialmente 50 lb de sal. Las tres tasas de flujo indicadas en la figura son —cada una— de 5 gal/min, siendo de agua pura el flujo de entrada al tanque 1.

(a) Encuentre la cantidad x(t) de sal en el tanque 1 en el tiempo t.

(b) Suponga que y(t) es la cantidad de sal del tanque 2 en t. Muestre que

y después resuelva para y(t) aplicando la función x(t) encontrada en el inciso (a).

(c) Finalmente, halle la cantidad máxima de sal en el tanque 2.

Aviso

Estimados visitantes,

Agradezco vuestra acogida. También pido las disculpas del caso por haber dejado de subir problemas resueltos de ecuaciones diferenciales.

A partir del 15 de julio y hasta el 30 julio, resolveré y publicaré todos los  problemas que más pueda.

Atte.

Hugo Marínez L.