Cuál es el triangulo isósceles de perímetro L con mayor área?

¿Cuál es el triangulo isósceles de perímetro L con mayor área?:

Para solucionar este problema se requiere maximizar el área de dicho triangulo

 

Figura 1

 

 

 La función que representa el área  y que posteriormente debemos maximizar, es:

Pero esta función la escribimos en función de una sola variable, quedando así:

Ahora derivamos  S(y) e igualamos a cero y resolvemos la ecuación

Por lo tanto el triángulo isósceles con
mayor área dado un perímetro L, es el triángulo equilátero.