Aplicación de la integral , ejercicio 2

Dibujar las gráficas de f(x) = √x y g(x) = x/2 en el intervalo [0,2]. Hallar un número t, 1 < t < 2, de modo que cuando la región entre las gráficas de f y g sobre el intervalo [0, t] gira alrededor del eje x, engendra un sólido de revolución cuyo volumen es igual a πt^3/3.

Gráficos de f(x) y g(x):

 



El t que andamos buscando debe estar en el intervalo [1,2], por lo tanto la solución es t=6/5

El sólido formado tiene la siguiente forma: