Aplicación de la integral: Volumen de un prismatoide

7).- Hallar el volumen de un sólido cuya sección transversal por un plano perpendicular al eje x tiene de área ax² + bx + c para cada x del intervalo 0<= x<= h. Expresar el  volumen en función de las áreas B₁, M y B₂  de las secciones transversales correspondientes a x=0,  x = h/2 y x = h, respectivamente. La fórmula que resulta se conoce por fórmula del prismatoide.

 

Pasos de la solución:

1)    Determinar las constantes a, b y c en función de  las áreas B₁, M y B₂  

2)    Remplazar las constantes a, b y c en la ecuación ax² + bx + c

3)    Determinar el volumen pedido integrando ax² + bx + c desde 0 a h, obviamente a,b y c representadas en función de B₁, M y B₂

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